担保人的责任追究主要依据担保合同的约定以及相关法律规定。一般来说，当债务人未履行债务时，担保人需按照约定承担相应的担保责任。
1. 若担保方式为一般保证，债权人应先通过诉讼等方式向债务人主张权利，在债务人财产依法强制执行仍不能履行债务后，方可要求担保人承担保证责任。
2. 若担保方式为连带责任保证，债权人可直接要求担保人承担保证责任，担保人承担保证责任后，有权向债务人追偿。
在追究担保人责任时，需注意担保的范围，通常包括主债权及利息、违约金、损害赔偿金和实现债权的费用等。同时，要确保担保合同的有效性，如担保人具有相应的担保能力、担保合同的形式和内容符合法律规定等。若在追究责任过程中出现争议，可通过协商、调解或诉讼等方式解决。